केंद्र (3, 1) वाले और रेखा 8x - 15y + 25 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) केंद्र $(3, 1)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ है।चूंकि वृत्त रेखा $8x - 15y + 25 = 0$ को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r$ के

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(C) केंद्र $(3, 1)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ है।चूंकि वृत्त रेखा $8x - 15y + 25 = 0$ को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r$ केंद्र $(3, 1)$ से रेखा की लंबवत दूरी के बराबर होगी।$r = \frac{|8(3) - 15(1) + 25|}{\sqrt{8^2 + (-15)^2}}$$r = \frac{|24 - 15 + 25|}{\sqrt{64 + 225}}$$r = \frac{|34|}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.$r = 2$ का मान वृत्त के समीकरण में रखने पर:$(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 2^2$$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 2y + 1) = 4$$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 10 = 4$$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$.

केंद्र $(3, 1)$ वाले और रेखा $8x - 15y + 25 = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

मूलबिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाला और $x$-अक्ष पर $6$ इकाई का अंतःखंड काटने वाला वृत्त है

$Y$-अक्ष को $(0,3)$ पर स्पर्श करने वाले और $X$-अक्ष पर $8$ इकाई का अंतःखंड बनाने वाले दो वृत्तों के समीकरण हैं

$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

एक वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ द्वारा दिया गया है। वृत्त के सापेक्ष बिंदुओं $P(0, 0)$ और $Q(1, 8)$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module