चार भिन्न बिंदु $(0,0), (2,0), (0,-2)$ और $(k,-2)$ एक ही वृत्त पर स्थित हैं,यदि $k$ का मान है

वृत्त बिंदु $(2,0)$ से होकर गुजरते हैं और $X$-अक्ष पर $5$ इकाई लंबाई का अंतःखंड काटते हैं। यदि उनका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो उनका समीकरण क्या है?

$x = a, x = 2a, y = -a, y = a$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+2x-3=0$ के मूल हैं और $\gamma$ तथा $\delta$ समीकरण $y^2-y-6=0$ के मूल हैं,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के सिरे $(\alpha, \gamma)$ और $(\beta, \delta)$ हैं।

यदि समीकरण $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ के वास्तविक मूल $x=\alpha$ और $y=\beta$ हैं, तो

$5$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $x-$अक्ष पर स्थित है और जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरता है।