જો -frac{2}{3}

Question

(B) પદાવલિ $(2-3x)^{-1/3} = 2^{-1/3} (1 - \frac{3x}{2})^{-1/3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{768(\sqrt[3]{2})}$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિ $(2-3x)^{-1/3} = 2^{-1/3} (1 - \frac{3x}{2})^{-1/3}$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4!}z^4 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 1/3$ અને $z = \frac{3x}{2}$ છે.$5^{	ext{th}}$ પદ $T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4!} z^4$ છે.$n = 1/3$ મૂકતા:$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{(1/3)(4/3)(7/3)(10/3)}{24} 	imes (\frac{3x}{2})^4$.$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{280/81}{24} 	imes \frac{81x^4}{16} = 2^{-1/3} 	imes \frac{35}{48} x^4$.$x = 1/2$ આપેલ હોવાથી,$x^4 = 1/16$.$T_5 = 2^{-1/3} 	imes \frac{35}{48} 	imes \frac{1}{16} = \frac{35}{768 	imes 2^{1/3}} = \frac{35}{768(\sqrt[3]{2})}$.

જો $-\frac{2}{3} < x < \frac{2}{3}$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $\frac{1}{\sqrt[3]{2-3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $5^{\text{th}}$ પદનું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

વિધાન $(A)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.
કારણ $(R)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\frac{1}{8} - \frac{7}{8 \times 12} + \frac{7 \times 10}{8 \times 12 \times 16} - \ldots =$

$(1-\frac{3}{4} x)^{\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ હોય,તો $5x + 8 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module