વિધાન (A): જો |x|

Question

(A) આપણી પાસે છે,$\frac{x}{x+1} = x(1+x)^{-1}$.જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1+x)^{-1}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1-x+x^2-x^3+\dots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^n

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,$R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$\frac{x}{x+1} = x(1+x)^{-1}$.જો $|x| તેથી,$\frac{x}{x+1} = x \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^n = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1}$.આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.કારણ $(R)$ એ $|x| વિધાન એ કારણ પરથી સીધું તારવી શકાય છે,તેથી $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

વિધાન $(A)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.
કારણ $(R)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$217$ નું ઘનમૂળ શું છે?

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \frac{2 \cdot 5}{(2!) 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{(3!) 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{(4!) 3^3} + \dots$ હોય,તો $x^2 + 8x + 8 = $

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધાન $(A)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.કારણ $(R)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?