(1 - x)^{-4} ના વિસ્તરણમાં {(r + 1)^{th}} પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(r + 1)(r + 2)(r + 3)}{6}x^r$

Vedclass · Answer

(B) $(1 - x)^{-n}$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n+r-1}{r} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n = 4$ છે.તેથી,$T_{r+1} = \binom{4+r-1}{r} x^r = \binom{r+3}{r} x^r$.ગુણધર્મ $\binom{n}{r} = \binom{n}{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\binom{r+3}{r} = \binom{r+3}{3}$ મળે છે.દ્વિપદી સહગુણકનું વિસ્તરણ કરતા: $\binom{r+3}{3} = \frac{(r+3)(r+2)(r+1)}{3 	imes 2 	imes 1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6}$.તેથી,$T_{r+1} = \frac{(r+1)(r+2)(r+3)}{6} x^r$.

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Similar Questions

$0 < x < 1$ માટે,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ નું વિસ્તરણ શું છે?

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

જો $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ હોય,તો $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module