(1+x)^2(8-x)^{-frac{1}{3}} ના વિસ્તરણમાં x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}} = (1+2x+x^2) \cdot 8^{-\frac{1}{3}} (1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}}$ છે.$8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2}$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{313}{576}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}} = (1+2x+x^2) \cdot 8^{-\frac{1}{3}} (1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}}$ છે.$8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2}$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{1}{2}(1+2x+x^2)(1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}}$ બને છે.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,$(1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}} = 1 + \frac{x}{24} + \frac{x^2}{288}$ મળે છે.હવે,$\frac{1}{2}(1+2x+x^2)(1 + \frac{x}{24} + \frac{x^2}{288})$ નો ગુણાકાર કરતા $x^2$ નો સહગુણક $\frac{1}{2} [\frac{1}{288} + \frac{2}{24} + 1] = \frac{313}{576}$ મળે છે.

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $|x| < 1$ હોય,તો $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x)^m$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $-\frac{1}{8}x^2$ હોય,તો $m$ ની સંમેય કિંમત શોધો.

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module