(1+x)^2(8-x)^{-frac{1}{3}} के विस्तार में x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास $(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}} = (1+2x+x^2) \cdot 8^{-\frac{1}{3}} (1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}}$ है।चूंकि $8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{313}{576}$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}} = (1+2x+x^2) \cdot 8^{-\frac{1}{3}} (1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}}$ है।चूंकि $8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2}$,व्यंजक $\frac{1}{2}(1+2x+x^2)(1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}}$ हो जाता है।द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए,$(1-\frac{x}{8})^{-\frac{1}{3}} = 1 + \frac{x}{24} + \frac{x^2}{288}$ प्राप्त होता है।अब,$\frac{1}{2}(1+2x+x^2)(1 + \frac{x}{24} + \frac{x^2}{288})$ का गुणा करने पर $x^2$ का गुणांक $\frac{1}{2} [\frac{1}{288} + \frac{2}{24} + 1] = \frac{313}{576}$ प्राप्त होता है।

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

Similar Questions

$\frac{1}{8} - \frac{7}{8 \times 12} + \frac{7 \times 10}{8 \times 12 \times 16} - \ldots =$

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ का द्विपद विस्तार ज्ञात कीजिए।

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ के पावर श्रेणी विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

$(1 - x)^{-4}$ के विस्तार में ${(r + 1)^{th}}$ पद क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module