frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3} के पावर श्रेणी विस् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम सामान्य द्विपद विस्तार का उपयोग करते हैं: $(1+z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \dots$$(1+3x)^{-3}$ के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

-$27$

Vedclass · Answer

(A) हम सामान्य द्विपद विस्तार का उपयोग करते हैं: $(1+z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \dots$$(1+3x)^{-3}$ के लिए,$n=3$ और $z=3x$ है:$(1+3x)^{-3} = 1 - 3(3x) + \frac{3(4)}{2}(3x)^2 - \frac{3(4)(5)}{6}(3x)^3 + \dots$$= 1 - 9x + 54x^2 - 270x^3 + \dots$अब,$(1+4x-3x^2)$ से गुणा करें:$(1+4x-3x^2)(1-9x+54x^2-270x^3 + \dots)$$x^3$ का गुणांक इस प्रकार प्राप्त होता है:$1(-270) + 4(54) - 3(-9) = -270 + 216 + 27 = -27$.

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ के पावर श्रेणी विस्तार में $x^3$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

$(1 - x)^{-4}$ के विस्तार में ${(r + 1)^{th}}$ पद क्या होगा?

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ है,तो

$(1 - 2x)^{3/2}$ के विस्तार में चौथा पद क्या होगा?

श्रेणी $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module