(1-4x)^{-4} ના વિસ્તરણમાં 13 મું પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1-ax)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n+r-1}C_r (ax)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n=4$,$a=4$,અને આપણે $13$ મું પદ શોધવાનું છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

${}^{15}C_3 4^{12} x^{12}$

Vedclass · Answer

(C) $(1-ax)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n+r-1}C_r (ax)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n=4$,$a=4$,અને આપણે $13$ મું પદ શોધવાનું છે,તેથી $r+1=13$,જેનો અર્થ છે $r=12$. આ કિંમતો મૂકતા,$T_{13} = {}^{4+12-1}C_{12} (4x)^{12}$. $T_{13} = {}^{15}C_{12} (4x)^{12}$. ગુણધર્મ ${}^nC_r = {}^nC_{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે ${}^{15}C_{12} = {}^{15}C_{15-12} = {}^{15}C_3$ છે. તેથી,$T_{13} = {}^{15}C_3 4^{12} x^{12}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$	$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$	$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(C)$ જો $x>1$ હોય,તો $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ છે	$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(D)$ જો $\|x\|>1$ હોય,તો $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ છે	$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
	$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
	$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

Similar Questions

$0 < x < 1$ માટે,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ નું વિસ્તરણ શું છે?

$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું હશે?

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

જો $|x| < 1$ હોય,તો $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module