$\frac{(1 + 3x)^2}{1 - 2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ આંકડાકીય રીતે એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય, તો $\left(1+\frac{2x}{3}\right)^{3/2} \cdot (32+5x)^{-1/5}$ આશરે કોના બરાબર થાય?

જો $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha =$

$(1+x)^{\frac{21}{5}}$ ના વિસ્તરણમાં આવતા પદોમાં પ્રથમ ઋણ સહગુણક કયો છે?

જ્યારે $|x|>3$ હોય,ત્યારે $x^{3/2}(3+x)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?