જો (a+bx)^{-3} = frac{1}{27} + frac{1}{3}x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ આપણે લખી શકીએ $(a+bx)^{-3} = a^{-3}(1 + \frac{bx}{a})^{-3}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -9)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ આપણે લખી શકીએ $(a+bx)^{-3} = a^{-3}(1 + \frac{bx}{a})^{-3}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા: $a^{-3}(1 + (-3)(\frac{bx}{a}) + \dots) = \frac{1}{a^3} - \frac{3bx}{a^4} + \dots$ અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $\frac{1}{a^3} = \frac{1}{27} \implies a^3 = 27 \implies a = 3$. $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-\frac{3b}{a^4} = \frac{1}{3}$. $a=3$ મૂકતા: $-\frac{3b}{3^4} = \frac{1}{3} \implies -\frac{b}{3^3} = \frac{1}{3} \implies -\frac{b}{27} = \frac{1}{3} \implies b = -\frac{27}{3} = -9$. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (3, -9)$ છે.

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=\frac{5}{7}$ હોય અને $(1+x)^{7/5}$ ના વિસ્તરણમાં $t_k$ એ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

જો $x$ ની નાની કિંમતો માટે $\frac{(1 - 3x)^{1/2} + (1 - x)^{5/3}}{\sqrt{4 - x}}$ એ $a + bx$ ની આશરે સમાન હોય,તો $(a,b) = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + x + x^2 + ....)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થશે?

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \dots \infty$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module