જો S અને S^{prime} એ ઉપવલયના નાભિઓ હોય,B એ ગૌ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.નાભિઓના યામ $S(-ae, 0)$ અને $S^{\prime}(ae, 0)$ છે.ગૌણ અક્ષના એક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.નાભિઓના યામ $S(-ae, 0)$ અને $S^{\prime}(ae, 0)$ છે.ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુ $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.$SB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{b - 0}{0 - (-ae)} = \frac{b}{ae}$ છે.$S^{\prime}B$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{b - 0}{0 - ae} = -\frac{b}{ae}$ છે.આપેલ છે કે $\angle SBS^{\prime} = 90^{\circ}$,તેથી ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$m_1 	imes m_2 = -1$$\left(\frac{b}{ae}ight) 	imes \left(-\frac{b}{ae}ight) = -1$$\frac{b^2}{a^2e^2} = 1 \Rightarrow b^2 = a^2e^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.$b^2 = a^2e^2$ ને આ સંબંધમાં મૂકતા:$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$$e^2 = 1 - e^2$$2e^2 = 1$$e^2 = \frac{1}{2} \Rightarrow e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

$GNP$ નું પૂર્ણ નામ શું છે?

જો $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

જો બિંદુઓ $Q(2, 2, 1)$ અને $R(5, 2, -2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

મનુષ્યના પ્રતિકારકતંત્રમાં કયા દ્રાવ્ય અણુઓનો સમાવેશ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module