જો f(x) = begin{cases} 3ax - 2b, & x 1 ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ કારણ કે $\lim_{x ightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી ડ

Vedclass · Accepted Answer

$2a - 3b = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \ ax + b + 1, & x કારણ કે $\lim_{x ightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન હોવી જોઈએ: $\lim_{x ightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{+}} f(x)$ આપેલ વિધેયો મૂકતા: $\lim_{x ightarrow 1^{-}} (ax + b + 1) = \lim_{x ightarrow 1^{+}} (3ax - 2b)$ $x = 1$ આગળ લક્ષની કિંમત શોધતા: $a(1) + b + 1 = 3a(1) - 2b$ $a + b + 1 = 3a - 2b$ પદોને ગોઠવતા: $1 = 3a - a - 2b - b$ $1 = 2a - 3b$ આમ,સંબંધ $2a - 3b = 1$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \\ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $\lim_{x \to 2} \frac{\sin(x^3 - 5x^2 + ax + b)}{(\sqrt{x-1} - 1)\log_e(x-1)} = m$ હોય, તો $a+b+m$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \frac{ax + b}{x + 1}$,$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 1$ અને $\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = 2$ હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ હોય,તો $(a + l)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $l$ એ એક શાંત સંખ્યા છે).

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module