જો lim_{x to k} frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ ની ગણતરી કરો.$\lim_{x 	o k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x 	o k} \frac{(x - k)(x^2 + xk + k^2)}{(x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ ની ગણતરી કરો.$\lim_{x 	o k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x 	o k} \frac{(x - k)(x^2 + xk + k^2)}{(x - k)(x + k)} = \lim_{x 	o k} \frac{x^2 + xk + k^2}{x + k} = \frac{k^2 + k^2 + k^2}{k + k} = \frac{3k^2}{2k} = \frac{3k}{2}$.પગલું $2$: જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની ગણતરી કરો.$\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2 \sin^2 x}{x \sin x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2 \sin x}{x} = 2(1) = 2$.પગલું $3$: $k$ ની કિંમત શોધવા માટે $LHL$ અને $RHL$ ને સરખાવો.$\frac{3k}{2} = 2 \implies 3k = 4 \implies k = \frac{4}{3}$.

જો $\lim_{x \to k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow b} \frac{1 - \cos 2(px^2 + qx + r)}{2(px - pb)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ હોય, તો $a + b =$ શોધો.

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module