यदि f:[0,2) rightarrow R को f(x)=begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{k}, & 0 \leq x 0$ है। हमें दिया गया है कि $\lim_{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{k}, & 0 \leq x 0$ है। हमें दिया गया है कि $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$ है। बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ की गणना: $\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{-}} (1+\frac{2x}{k}) = 1+\frac{2}{k}$। दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ की गणना: $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} (kx) = k$। दोनों सीमाओं को बराबर करने पर: $1+\frac{2}{k} = k$ $k$ से गुणा करने पर: $k+2 = k^2$ $k^2 - k - 2 = 0$ गुणनखंड करने पर: $(k-2)(k+1) = 0$। चूँकि $k>0$,इसलिए $k=2$ है। अतः,$k^2 = 2^2 = 4$।

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 4, 9, 16\}$ है। तो $1 \in f(A)$ वाले अनेक-एक (many-one) फलनों $f: A \rightarrow B$ की संख्या ज्ञात कीजिए:

समीकरण $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ के हलों की संख्या है

निम्नलिखित में से कौन सा/से वास्तविक मान वाला फलन सम फलन (even function) नहीं है?

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,जहाँ $\alpha \in (0, \pi/2)$ और $x > 0$ है,तो $f(x)$ का मान किससे बड़ा या उसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module