यदि A neq 0 और x 0 है,तो lim _{n rightarrow | vedclass

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Question

(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}}$.अंश और हर को $e^{nx}$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \righ

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$\frac{1}{A}$

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(D) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}}$.अंश और हर को $e^{nx}$ से विभाजित करने पर:$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\frac{\cos x}{e^{nx}} - 1}{\frac{1}{e^{nx}} - A}$.चूंकि $x > 0$,जैसे $n \rightarrow \infty$,$e^{nx} \rightarrow \infty$.अतः,$\frac{\cos x}{e^{nx}} \rightarrow 0$ और $\frac{1}{e^{nx}} \rightarrow 0$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{0 - 1}{0 - A} = \frac{-1}{-A} = \frac{1}{A}$.

यदि $A \neq 0$ और $x > 0$ है,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x \sin ^{-1} x}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x+4 \cos ^2 x}{\sqrt{x^2-5 \sin ^2 x}} = $

$\lim \limits _{x \to 0} \frac{{{{(\sin x - \tan x)}^2} - {{(1 - \cos 2x)}^4} + {x^5}}}{{7\cdot{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^7}\, + {{({{\sin }^{ - 1}}x)}^6}+ 3{{\sin }^5}x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

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