જો alpha અને beta એ સમીકરણ ax^2+bx+c=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકાય.આપણે લક્ષ $L = \lim_{x \rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,તેથી $ax^2+bx+c = a(x-\alpha)(x-\beta)$ લખી શકાય.આપણે લક્ષ $L = \lim_{x ightarrow \alpha} \frac{1-\cos(a(x-\alpha)(x-\beta))}{(x-\alpha)^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $1-\cos(	heta) = 2\sin^2(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{x ightarrow \alpha} \frac{2\sin^2(\frac{a(x-\alpha)(x-\beta)}{2})}{(x-\alpha)^2}$.$(\frac{a(x-\beta)}{2})^2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$L = \lim_{x}$ ${ightarrow \alpha} 2 \left[ \frac{\sin(\frac{a(x-\alpha)(x-\beta)}{2})}{\frac{a(x-\alpha)(x-\beta)}{2}} ight]^2 \cdot \frac{a^2(x-\alpha)^2(x-\beta)^2}{4(x-\alpha)^2}$.કારણ કે $\lim_{	heta ightarrow 0} \frac{\sin(	heta)}{	heta} = 1$,તેથી:$L = 2 \cdot 1^2 \cdot \frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{4} = \frac{a^2(\alpha-\beta)^2}{2}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} = $

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1$,જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{(a-1)x} + 2 \cos(bx) + (c-2)e^{-x}}{x \cos x - \log_{e}(1+x)} = 2$ હોય, તો $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820, (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - ax - 3b}{x - 3} = 5$ હોય, તો $a + b =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module