જો lim_{x rightarrow 1} frac{x+x^{2}+x^{3}+ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820$અંશને દરેક પદમાંથી $1$ બાદ કરીને ફરીથી લખતા: $\lim_{x \rightarrow 1} \le

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\lim_{x ightarrow 1} \frac{x+x^{2}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820$અંશને દરેક પદમાંથી $1$ બાદ કરીને ફરીથી લખતા: $\lim_{x ightarrow 1} \left(\frac{x-1}{x-1} + \frac{x^{2}-1}{x-1} + \ldots + \frac{x^{n}-1}{x-1}ight) = 820$પ્રમાણિત લક્ષ સૂત્ર $\lim_{x ightarrow a} \frac{x^{n}-a^{n}}{x-a} = na^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યારે $x ightarrow 1$ હોય ત્યારે દરેક પદ $k$ બને છે: $\sum_{k=1}^{n} k = 820$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2} = 820$ છે.$\Rightarrow n(n+1) = 1640$$\Rightarrow n^{2}+n-1640 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને $n(n+1) = 40 	imes 41$ મળે છે.કારણ કે $n \in N$,તેથી $n = 40$.

જો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x+x^{2}+x^{3}+\ldots+x^{n}-n}{x-1}=820, (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{3\sin x - 3x + \frac{{{x^3}}}{2}}}{{2{x^n}}}} \right)$ એક શાંત સંખ્યા હોય,તો $n \in N$ ની મહત્તમ કિંમત -

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 3$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow b} \frac{1 - \cos 2(px^2 + qx + r)}{2(px - pb)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module