જો lim _{x rightarrow 0}left(frac{cos 4 x+a c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. લક્ષ સીમિત હોવા માટે,અંશ $x ightarrow 0$ થાય ત્યારે $0$ થવો જોઈએ.ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	het

Vedclass · Accepted Answer

$-4, 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. લક્ષ સીમિત હોવા માટે,અંશ $x ightarrow 0$ થાય ત્યારે $0$ થવો જોઈએ.ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$$\cos 4x = 1 - 8x^2 + \frac{32}{3}x^4 - \dots$$a \cos 2x = a - 2ax^2 + \frac{2a}{3}x^4 - \dots$$f(x) = (1 + a + b) - (8 + 2a)x^2 + (\frac{32}{3} + \frac{2a}{3})x^4 + \dots$લક્ષ સીમિત રહેવા માટે,$x^0$ અને $x^2$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.$1 + a + b = 0$ અને $8 + 2a = 0$.$8 + 2a = 0$ પરથી $a = -4$.$1 - 4 + b = 0$ પરથી $b = 3$.આમ,$a = -4$ અને $b = 3$.

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ અને $n \in N$ હોય,તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^2 - 2x + 1} = 2026$ હોય, તો $a - c$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module