જો $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^2 - 2x + 1} = 2026$ હોય, તો $a - c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{(a-1)x} + 2 \cos(bx) + (c-2)e^{-x}}{x \cos x - \log_{e}(1+x)} = 2$ હોય, તો $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ હોય,તો $(a + l)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $l$ એ એક શાંત સંખ્યા છે).

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

અચળાંકો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ થાય.