यदि lim_{x to 1} frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^ | vedclass

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Question

(D) सीमा के अस्तित्व में होने और परिमित होने के लिए, $x = 1$ पर अंश $0$ होना चाहिए। अतः, $1 + a + b + c = 0$, जिससे $b = -1 - a - c$ प्राप्त होता है।$

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$-2$

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(D) सीमा के अस्तित्व में होने और परिमित होने के लिए, $x = 1$ पर अंश $0$ होना चाहिए। अतः, $1 + a + b + c = 0$, जिससे $b = -1 - a - c$ प्राप्त होता है।$b$ का मान अंश में रखने पर: $x^3 + ax^2 - (1 + a + c)x + c = (x^3 - x) + a(x^2 - x) - c(x - 1) = (x - 1)(x^2 + x + ax - c)$।सीमा इस प्रकार हो जाती है: $\lim_{x 	o 1} \frac{(x - 1)(x^2 + (1 + a)x - c)}{(x - 1)^2} = \lim_{x 	o 1} \frac{x^2 + (1 + a)x - c}{x - 1}$।इस सीमा के परिमित होने के लिए, $x = 1$ पर अंश $0$ होना चाहिए: $1 + (1 + a) - c = 0 \implies 2 + a - c = 0 \implies a - c = -2$।

यदि $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 + ax^2 + bx + c}{x^2 - 2x + 1} = 2026$ है, तो $a - c$ का मान क्या होगा?

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