यदि $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ है,तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f : R - \{0\} \rightarrow R$ एक फलन है ताकि $f(x) - 6f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{35}{3x} - \frac{5}{2}$। यदि $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{1}{\alpha x} + f(x)\right) = \beta$,जहाँ $\alpha, \beta \in R$,तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n > 0$ और $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{((a-n) n x-\tan x) \sin n x}{x^2}=0$ है,तो $a$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ax-(e^{4x}-1)}{ax(e^{4x}-1)}$ का अस्तित्व है और यह $b$ के बराबर है,तो $a-2b$ का मान ....... है।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} =$