જો lim _{x rightarrow 0} frac{cos (2 x)+a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos 2 x+a \cos 4 x-b}{x^4}$ સીમિત છે.$\cos 	heta$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos 2 x+a \cos 4 x-b}{x^4}$ સીમિત છે.$\cos 	heta$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$$\lim _{x}$ ${ightarrow 0} \frac{\left(1 - \frac{(2x)^2}{2} + \frac{(2x)^4}{24} - \dotsight) + a\left(1 - \frac{(4x)^2}{2} + \frac{(4x)^4}{24} - \dotsight) - b}{x^4}$$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{(1 + a - b) - x^2(2 + 8a) + x^4(\frac{2}{3} + \frac{32}{3}a) + \dots}{x^4}$સીમા સીમિત હોવા માટે,$x^0$ અને $x^2$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.$1 + a - b = 0 \implies b = 1 + a$$2 + 8a = 0 \implies a = -\frac{1}{4}$$b$ માટે $a$ ની કિંમત મૂકતા: $b = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$તેથી,$a + b = -\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (2 x)+a \cos (4 x)-b}{x^4}$ સીમિત હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$\alpha, \beta, \gamma \in R$ માટે,જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin(\alpha x) + (\gamma-1) e^{x^2}}{\sin(2x) - \beta x} = 3$ હોય,તો $\beta + \gamma - \alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x)$ એ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1}=\pi$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}} = 3$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow \beta} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \beta)^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module