જો વિધેય $f(x)$ એ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1}=\pi$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ શક્ય ધન કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$, જ્યાં $a, b \in R$, તો:

જો $\lim_{x \to 1} \frac{\sin(3x^2 - 4x + 1) - x^2 + 1}{2x^3 - 7x^2 + ax + b} = -2$ હોય, તો $a$ અને $b$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ છે