જો lim _{x rightarrow infty}left(frac{x^2+1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x^2+1}{x+1}-ax-b\right) = 0$. સામાન્ય છેદ લેતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x^2+1}{x+1}-ax-b\right) = 0$. સામાન્ય છેદ લેતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax(x+1)-b(x+1)}{x+1} = 0$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax^2-ax-bx-b}{x+1} = 0$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(1-a)x^2 - (a+b)x + (1-b)}{x+1} = 0$ લક્ષનું મૂલ્ય $0$ થવા માટે, અંશમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ. તેથી, $1-a = 0 \implies a = 1$. $a=1$ મૂકતા: $-(a+b) = 0 \implies -(1+b) = 0 \implies b = -1$. તેથી, $a=1$ અને $b=-1$.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$, જ્યાં $a, b \in R$, તો:

Similar Questions

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{1+x \log \left(1+a^2\right)\right\}^{1 / x}=2 a \sin ^2 \theta$,જ્યાં $a>0$ અને $\theta \in R$,તો:

જો વિધેય $f(x)$ એ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ નું પાલન કરે,તો $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $k \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module