यदि lim _{x rightarrow 0}left(frac{cos 4 x+a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. सीमा के परिमित होने के लिए,अंश को कम से कम $x^4$ की दर से शून्य होना चाहिए। टेलर श्रेणी का उपयोग करते हुए:

Vedclass · Accepted Answer

$-4, 3$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = \cos 4x + a \cos 2x + b$. सीमा के परिमित होने के लिए,अंश को कम से कम $x^4$ की दर से शून्य होना चाहिए। टेलर श्रेणी का उपयोग करते हुए: $\cos 	heta = 1 - \frac{	heta^2}{2!} + \frac{	heta^4}{4!} - \dots$ $\cos 4x = 1 - 8x^2 + \frac{32}{3}x^4$ $a \cos 2x = a - 2ax^2 + \frac{2a}{3}x^4$ अंश में मान रखने पर: $(1 + a + b) + (-8 - 2a)x^2 + (\frac{32}{3} + \frac{2a}{3})x^4$. सीमा के परिमित होने के लिए $x^0$ और $x^2$ के गुणांक शून्य होने चाहिए। $1 + a + b = 0$ और $-8 - 2a = 0$. $-8 - 2a = 0$ से $a = -4$ प्राप्त होता है। $a = -4$ को $1 + a + b = 0$ में रखने पर: $1 - 4 + b = 0 \implies b = 3$. अतः,$a = -4, b = 3$ है।

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ परिमित है,तो $a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

Similar Questions

दूध की उपज बढ़ाने के लिए गाय को क्या दिया जाता है?

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्वसन,उत्सर्जन और परिसंचरण अंगों से रहित जंतु हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module