જો f(x) = frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\lim_{x \rightarrow 0^+} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x \rightarrow 0^+$,તો $\frac{1}{x} \rightarrow \infty$. તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{e

Vedclass · Accepted Answer

$\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = 0$

Vedclass · Answer

(D) $\lim_{x \rightarrow 0^+} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x \rightarrow 0^+$,તો $\frac{1}{x} \rightarrow \infty$. તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{1 - e^{-1/x}}{1 + e^{-1/x}} = \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$. $\lim_{x \rightarrow 0^-} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x \rightarrow 0^-$,તો $\frac{1}{x} \rightarrow -\infty$. તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1} = \frac{0 - 1}{0 + 1} = -1$. ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન ન હોવાથી,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી. $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ માટે,$\frac{1}{x} \rightarrow 0$,તેથી $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x) = \frac{e^0 - 1}{e^0 + 1} = \frac{1 - 1}{1 + 1} = 0$. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો $\lim_{x \to 0^+} \frac{x([x] + |x|) \sin [x]}{|x|}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} (x+3)$

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} n^{-n k} \left\{(n+1)\left(n+\frac{1}{2}\right)\left(n+\frac{1}{2^2}\right) \ldots\left(n+\frac{1}{2^{k-1}}\right)\right\}^n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module