જો I એ triangle ABC નું અંતઃકેન્દ્ર હોય અને P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle IBC$ માં,$\angle BIC = 90^\circ + \frac{A}{2}$. $	riangle IBC$ ની પરિત્રિજ્યા $P_1 = \frac{a}{2 \sin(\angle BIC)} = \frac{a}{2 \cos(A/

Vedclass · Accepted Answer

$2R^2r$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle IBC$ માં,$\angle BIC = 90^\circ + \frac{A}{2}$. $	riangle IBC$ ની પરિત્રિજ્યા $P_1 = \frac{a}{2 \sin(\angle BIC)} = \frac{a}{2 \cos(A/2)}$ છે.તે જ રીતે,$P_2 = \frac{b}{2 \cos(B/2)}$ અને $P_3 = \frac{c}{2 \cos(C/2)}$.આમ,$P_1 P_2 P_3 = \frac{abc}{8 \cos(A/2) \cos(B/2) \cos(C/2)}$.$a = 2R \sin A = 4R \sin(A/2) \cos(A/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$abc = 8R^3 \sin A \sin B \sin C = 8R^3 (8 \sin(A/2) \cos(A/2) \sin(B/2) \cos(B/2) \sin(C/2) \cos(C/2))$.આ કિંમત મૂકતા,$P_1 P_2 P_3 = \frac{8R^3 (8 \sin(A/2) \cos(A/2) \sin(B/2) \cos(B/2) \sin(C/2) \cos(C/2))}{8 \cos(A/2) \cos(B/2) \cos(C/2)} = 8R^3 \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$.$r = 4R \sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)$ હોવાથી,$\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = \frac{r}{4R}$.તેથી,$P_1 P_2 P_3 = 8R^3 	imes \frac{r}{4R} = 2R^2r$.

જો $I$ એ $\triangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર હોય અને $P_1, P_2, P_3$ એ અનુક્રમે $\triangle IBC, \triangle ICA$ અને $\triangle IAB$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $P_1 P_2 P_3=$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં, જો $a=7, b=8$ અને $c=9$ હોય, તો $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=5, b=4$ અને $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ હોય, તો તેની અંતઃત્રિજ્યા $r=$

$18 \, cm$,$24 \, cm$ અને $30 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા ..... $cm$ છે.

ધારો કે $ABC$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો ત્રિકોણ છે. જો $a = 13$ અને $c = 84$ હોય, તો $r + R = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module