यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB = BA$ है। यदि $AB$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) नहीं है,तो $B$ के रूप में लिया जा सकने वाला आव्यूह कौन सा है?

  • A
    $\begin{bmatrix} -9 & -3 & 6 \\ -6 & 8 & -4 \\ 12 & -4 & -2 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} 9 & -3 & 6 \\ -6 & 8 & -4 \\ -12 & -4 & 2 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \\ -6 & 8 & -4 \\ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 9 & -3 & -6 \\ -6 & -8 & 4 \\ -12 & 4 & -2 \end{bmatrix}$

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एक आव्यूह जिसके अवयव $a_{ij}$ को $a_{ij} = \frac{1}{3}|i - 5j|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $i, j = 1, 2, 3$,है:

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^4} = $

यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है, तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)

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