यदि A = begin{bmatrix} 0 & 1 0 & 0 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$aI + bA$ की गणना क

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$a^2I + 2abA$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$aI + bA$ की गणना करें:$aI + bA = a \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} + b \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & a \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & b \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b \ 0 & a \end{bmatrix}$.अब,$(aI + bA)^2$ की गणना करें:$(aI + bA)^2 = \begin{bmatrix} a & b \ 0 & a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \ 0 & a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 + 0 & ab + ba \ 0 + 0 & 0 + a^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 & 2ab \ 0 & a^2 \end{bmatrix}$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$a^2 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} + 2ab \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = a^2I + 2abA$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,$I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है और $a, b$ स्वेच्छ अचर हैं,तो $(aI + bA)^2$ किसके बराबर है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^T)^2 + (12 A)^T = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $(A - 2I)(A - 3I) = $

दिए गए गुणनफल की गणना करें: $\begin{bmatrix} a & b \\ -b & a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 12 \end{bmatrix}$ है,तो:

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