જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 0 & 0 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$aI + bA$ ની ગણતરી કરો:

Vedclass · Accepted Answer

$a^2I + 2abA$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$aI + bA$ ની ગણતરી કરો:$aI + bA = a \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} + b \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & 0 \ 0 & a \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & b \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b \ 0 & a \end{bmatrix}$.હવે,$(aI + bA)^2$ ની ગણતરી કરો:$(aI + bA)^2 = \begin{bmatrix} a & b \ 0 & a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \ 0 & a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 + 0 & ab + ba \ 0 + 0 & 0 + a^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 & 2ab \ 0 & a^2 \end{bmatrix}$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$a^2 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} + 2ab \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = a^2I + 2abA$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$,$I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે અને $a, b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તો $(aI + bA)^2$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ અને $hA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ હોય, તો $h, a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

શ્રેણિક ગુણાકાર (matrix multiplication) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. તો $M^2 - 4M =$

$3 \times 3$ ક્રમના તમામ શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા જેમાં દરેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તે શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module