ધારો કે M = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,$M^2 = M 	imes M$ ની ગણતરી કરો:$M^2 = \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$5 I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,$M^2 = M 	imes M$ ની ગણતરી કરો:$M^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+4+4 & 2+2+4 & 2+4+2 \ 2+2+4 & 4+1+4 & 4+2+2 \ 2+4+2 & 4+2+2 & 4+4+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 8 \ 8 & 9 & 8 \ 8 & 8 & 9 \end{bmatrix}$.હવે,$4M = 4 \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & 2 \ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 8 & 8 \ 8 & 4 & 8 \ 8 & 8 & 4 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરો.અંતે,$M^2 - 4M = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 8 \ 8 & 9 & 8 \ 8 & 8 & 9 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 4 & 8 & 8 \ 8 & 4 & 8 \ 8 & 8 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix} = 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = 5I$.

ધારો કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. તો $M^2 - 4M =$

Similar Questions

જો શ્રેણિક ગુણાકાર $AB = O$ હોય,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય,તો

જો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક હોય,તો $(I + A)^4$ શું થાય? (જ્યાં $I$ એ $A$ ના સમાન ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે)

જો $A$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિક હોય અને $I$ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(I - A)(I + A)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module