જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 a & -1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $A^2 = I$.$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$b = -\frac{ac}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix}$.આપણને આપેલ છે કે $A^2 = I$.$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ a & -1 & 0 \ b & c & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.ગુણાકારની ગણતરી કરતા:હાર $1$: $(1)(1) + (0)(a) + (0)(b) = 1$,$(1)(0) + (0)(-1) + (0)(c) = 0$,$(1)(0) + (0)(0) + (0)(1) = 0$.હાર $2$: $(a)(1) + (-1)(a) + (0)(b) = 0$,$(a)(0) + (-1)(-1) + (0)(c) = 1$,$(a)(0) + (-1)(0) + (0)(1) = 0$.હાર $3$: $(b)(1) + (c)(a) + (1)(b) = 2b + ac$,$(b)(0) + (c)(-1) + (1)(c) = 0$,$(b)(0) + (c)(0) + (1)(1) = 1$.આમ,$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 2b + ac & 0 & 1 \end{bmatrix}$.આને એકમ શ્રેણિક $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2b + ac = 0$ મળે છે.તેથી,$b = -\frac{ac}{2}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય,તો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય, તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n$ (જ્યાં $n \in N$) બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module