જો A = begin{bmatrix} -1 & 0 0 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \dots (i)$ સૌ પ્રથમ, આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -

Vedclass · Accepted Answer

$2A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \dots (i)$ સૌ પ્રથમ, આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ ત્યારબાદ, આપણે $A^3$ ની ગણતરી કરીએ: $A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ હવે, $A^3 - A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^3 - A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ કારણ કે $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$, તેથી $2A = 2 \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$. આમ, $A^3 - A^2 = 2A$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^3 - A^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $[m \ n] \begin{bmatrix} m \\ n \end{bmatrix} = [25]$ અને $m < n$ હોય,તો $(m, n) =$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ અને $f(t) = t^2 - 3t + 7$ હોય, તો $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module