यदि A = begin{bmatrix} -1 & 0 0 & 2 end{bmat | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि, $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \dots (i)$ सबसे पहले, हम $A^2$ की गणना करते हैं: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmat

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$2A$

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(A) दिया गया है कि, $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \dots (i)$ सबसे पहले, हम $A^2$ की गणना करते हैं: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ इसके बाद, हम $A^3$ की गणना करते हैं: $A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix}$ अब, $A^3 - A^2$ की गणना करते हैं: $A^3 - A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$ चूँकि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix}$, इसलिए $2A = 2 \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 0 \ 0 & 4 \end{bmatrix}$। अतः, $A^3 - A^2 = 2A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $A^3 - A^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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