ધારો કે M એ 3 times 3 શ્રેણિક છે જે Mbegin{bm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $M = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$.પ્રથમ શરત પરથી,$\begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h &

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $M = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$.પ્રથમ શરત પરથી,$\begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b \ e \ h \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$. તેથી,$b = -1, e = 2, h = 3$.હવે,$M = \begin{bmatrix} a & -1 & c \ d & 2 & f \ g & 3 & i \end{bmatrix}$.બીજી શરત પરથી,$\begin{bmatrix} a & -1 & c \ d & 2 & f \ g & 3 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+1 \ d-2 \ g-3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ -1 \end{bmatrix}$.આને ઉકેલતા,આપણને $a+1 = 1 \Rightarrow a = 0$,$d-2 = 1 \Rightarrow d = 3$,અને $g-3 = -1 \Rightarrow g = 2$ મળે છે.હવે,$M = \begin{bmatrix} 0 & -1 & c \ 3 & 2 & f \ 2 & 3 & i \end{bmatrix}$.ત્રીજી શરત પરથી,$\begin{bmatrix} 0 & -1 & c \ 3 & 2 & f \ 2 & 3 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1+c \ 5+f \ 5+i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \ 12 \end{bmatrix}$.ત્રીજી હાર પરથી,$5+i = 12 \Rightarrow i = 7$.વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $a + e + i = 0 + 2 + 7 = 9$ થાય છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો હોય, તો $AB - BA$ એ . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha - 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \alpha + 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો હોય,તો $|\alpha|$ ની કઈ કિંમત માટે $AB^T$ શૂન્યતર શ્રેણિક બને?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 5 & -4 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ માં $3^{rd}$ હાર અને $3^{rd}$ સ્તંભનો ઘટક કયો હશે?

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $I=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો તમામ $n \in N$ માટે $A^n$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module