જો A=left[begin{array}{ll}1 & 1 0 & 1end{arr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 1\end{array}ight]$ અને $I=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight]$.આપણે $A$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$A^n=n A-(n-1) I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 1\end{array}ight]$ અને $I=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight]$.આપણે $A$ ની ઘાતની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A \cdot A = \left[\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \ 0 & 1\end{array}ight] = 2A - I = 2A - (2-1)I$.$A^3 = A^2 \cdot A = \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \ 0 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{ll}1 & 1 \ 0 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 0 & 1\end{array}ight] = 3A - 2I = 3A - (3-1)I$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા, આપણે કોઈપણ $n \in N$ માટે આ પેટર્નને સામાન્ય બનાવી શકીએ છીએ:$A^n = nA - (n-1)I$.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $I=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો તમામ $n \in N$ માટે $A^n$ શોધો.

Similar Questions

જો $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ હોય,તો $PQ$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે અને $AB = O_{3}$, જ્યાં $O_{3}$ એ $3$ ક્રમનો શૂન્ય શ્રેણિક દર્શાવે છે. તો,

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BB^TA)^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1}A^{-1})^{-1} = $

જો $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ હોય, તો $3m + 7n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module