જો A=left[begin{array}{rr}i & -i -i & iend{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,$

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}i^2+i^2 & -i^2-i^2 \ -i^2-i^2 & i^2+i^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}-2 & 2 \ 2 & -2\end{array}ight] = -2B$.ત્યારબાદ,$B^2$ ની ગણતરી કરો:$B^2 = \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}2 & -2 \ -2 & 2\end{array}ight] = 2B$.હવે,$A^8$ ની ગણતરી કરો:$A^8 = (A^2)^4 = (-2B)^4 = (-2)^4 B^4 = 16 B^4$.કારણ કે $B^4 = (B^2)^2 = (2B)^2 = 4B^2 = 4(2B) = 8B$.તેથી,$A^8 = 16(8B) = 128B$.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Similar Questions

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1 x, y=m_2 x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય, તો $\cos ^2 A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module