જો A અને B એ 3 times 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમીકરણ $AB = O

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક છે,તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. સમીકરણ $AB = O$ આપેલ છે,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે. બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}(AB) = A^{-1}O$ $(A^{-1}A)B = O$ $IB = O$ $B = O$ તેથી,$B$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,$A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $AB = O$ હોય,તો $B$ એ કેવો શ્રેણિક છે?

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 1 & x & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ x \end{bmatrix} = 0$ હોય,તો $2x + 9 =$ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો કયું વિધાન સાચું છે?

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય, તો તેને શું કહેવાય?

$3 \times 3$ ક્રમના શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module