यदि A और B कोटि 3 times 3 के वर्ग आव्यूह हैं, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,इसका सारणिक $|A| 
eq 0$ है,जिसका अर्थ है कि प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ का अस्तित्व है। समीकरण $AB = O

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शून्य आव्यूह

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(A) दिया गया है कि $A$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है,इसका सारणिक $|A| 
eq 0$ है,जिसका अर्थ है कि प्रतिलोम आव्यूह $A^{-1}$ का अस्तित्व है। समीकरण $AB = O$ दिया गया है,जहाँ $O$ शून्य आव्यूह है। दोनों पक्षों को बाईं ओर से $A^{-1}$ से गुणा करने पर: $A^{-1}(AB) = A^{-1}O$ $(A^{-1}A)B = O$ $IB = O$ $B = O$ अतः,$B$ एक शून्य आव्यूह है।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3 \times 3$ के वर्ग आव्यूह हैं,$A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,और $AB = O$ है,तो $B$ एक है:

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