[x,y,z],,left[ {begin{array}{*{20}{c}}a&h&gh& | vedclass

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Question

(B) माना कि दिए गए आव्यूह $A = [x\,y\,z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} x \ y \ z

Vedclass · Accepted Answer

$1 	imes 1$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दिए गए आव्यूह $A = [x\,y\,z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ हैं।आव्यूह $A$ की कोटि $1 	imes 3$ है।आव्यूह $B$ की कोटि $3 	imes 3$ है।आव्यूह $C$ की कोटि $3 	imes 1$ है।जब आव्यूहों का गुणा किया जाता है,यदि आव्यूह $A$ की कोटि $m 	imes n$ है और आव्यूह $B$ की कोटि $n 	imes p$ है,तो परिणामी आव्यूह $AB$ की कोटि $m 	imes p$ होती है।सबसे पहले,गुणनफल $AB$ की गणना करें: $(1 	imes 3) 	imes (3 	imes 3) = (1 	imes 3)$।इसके बाद,परिणाम को $C$ से गुणा करें: $(1 	imes 3) 	imes (3 	imes 1) = (1 	imes 1)$।अतः,अंतिम गुणनफल की कोटि $1 	imes 1$ है।

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि (order) क्या है?

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यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $BA = A$,तो $A^2 + B^2$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{vmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{vmatrix}$ है,तो $1 + A^2 =$ . . . . . . .

यदि $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $F(x) F(y) = F(x+y)$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$,जहाँ $k$ कोई अचर है।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान क्रम के दो सममित आव्यूह हैं। तो, आव्यूह $AB - BA$ है

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