જો B એ 3 કક્ષાના શ્રેણિક A નો વ્યસ્ત શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $B = A^{-1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det B = \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A} = k$,તેથી $\det A = \f

Vedclass · Accepted Answer

$k B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને $B = A^{-1}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\det B = \det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A} = k$,તેથી $\det A = \frac{1}{k}$ થાય.એડજોઈન્ટના એડજોઈન્ટ માટેનો ગુણધર્મ $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = (\det A)^{n-2} A$ છે.અહીં $n = 3$ હોવાથી,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = (\det A)^{3-2} A = (\det A) A$ મળે.$\det A = \frac{1}{k}$ મૂકતા,$\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = \frac{1}{k} A$ મળે.હવે,આપણે વ્યસ્ત શોધવો છે: $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} = (\frac{1}{k} A)^{-1}$.ગુણધર્મ $(c A)^{-1} = \frac{1}{c} A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$(\frac{1}{k} A)^{-1} = k A^{-1}$ મળે.કારણ કે $A^{-1} = B$ છે,તેથી જવાબ $k B$ થાય.

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A^T + 2A = I$ થાય. તો $\det(A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક (adjoint matrix) શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj$ $A$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module