જો A એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી A(operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A(\operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A(\operatorname{adj} A)| = \begin{vmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{vmatrix}$.ગુણધર્મ $|AB| = |A||B|$ નો ઉપયોગ કરતા,$|A| |\operatorname{adj} A| = 4^3 = 64$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકની કક્ષા છે. અહીં $n = 3$ હોવાથી,$|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$|A| \cdot |A|^2 = 64$,જેનો અર્થ છે કે $|A|^3 = 64$.તેથી,$|A| = 4$.અંતે,$|\operatorname{adj} A| = |A|^2 = 4^2 = 16$.

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ થાય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા હાઇડ્રાઇડનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું હશે?

જેના બીજ $\sin ^2 18^{\circ}$ અને $\cos ^2 36^{\circ}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

આપેલ પરિપથમાં $I_1$ અને $I_2$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module