જો operatorname{adj}begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ (adj) એ કોફેક્ટર શ્રેણિકનો ટ્રાન્સપોઝ છે,એટલ

Vedclass · Accepted Answer

$[4, 1]$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$. શ્રેણિકનો એડજોઈન્ટ (adj) એ કોફેક્ટર શ્રેણિકનો ટ્રાન્સપોઝ છે,એટલે કે $\operatorname{adj}(A) = [C_{ij}]^T$.કોફેક્ટર્સ $C_{ij}$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$C_{11} = + \begin{vmatrix} 1 & -2 \ 2 & 1 \end{vmatrix} = 1 - (-4) = 5$$C_{12} = - \begin{vmatrix} -1 & -2 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = -(-1 - 0) = 1$$C_{13} = + \begin{vmatrix} -1 & 1 \ 0 & 2 \end{vmatrix} = -2 - 0 = -2$$C_{21} = - \begin{vmatrix} 0 & 2 \ 2 & 1 \end{vmatrix} = -(0 - 4) = 4$$C_{22} = + \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 0 & 1 \end{vmatrix} = 1 - 0 = 1$$C_{23} = - \begin{vmatrix} 1 & 0 \ 0 & 2 \end{vmatrix} = -(2 - 0) = -2$$C_{31} = + \begin{vmatrix} 0 & 2 \ 1 & -2 \end{vmatrix} = 0 - 2 = -2$$C_{32} = - \begin{vmatrix} 1 & 2 \ -1 & -2 \end{vmatrix} = -(-2 - (-2)) = 0$$C_{33} = + \begin{vmatrix} 1 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 1 - 0 = 1$કોફેક્ટર શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 5 & 1 & -2 \ 4 & 1 & -2 \ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.તેનો ટ્રાન્સપોઝ લેતા,આપણને $\operatorname{adj}(A) = \begin{bmatrix} 5 & 4 & -2 \ 1 & 1 & 0 \ -2 & -2 & 1 \end{bmatrix}$ મળે છે.આને આપેલ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 5 & a & -2 \ 1 & 1 & 0 \ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$ અને $b = 1$ મળે છે.તેથી,$\begin{bmatrix} a & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી સમાન નીપજો આપતી પદાર્થોની જોડી કઈ છે?

હરિતકણમાં ક્લોરોફિલ ક્યાં જોવા મળે છે?

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય, તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module