यदि a neq p, b neq q, c neq r और left|begin{a | vedclass

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Question

(C) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \ p+a & q+b & 2c \ a & b & r\end{array}ight|=0$.सारणिक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए

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$2$

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(C) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \ p+a & q+b & 2c \ a & b & r\end{array}ight|=0$.सारणिक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम दूसरी पंक्ति को विभाजित कर सकते हैं: $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \ p & q & c \ a & b & r\end{array}ight| + \left|\begin{array}{ccc}p & b & c \ a & b & c \ a & b & r\end{array}ight| = 0$.प्रथम सारणिक का विस्तार करने पर: $p(qr-bc) - b(ar-ac) + c(ab-aq) = pqr - pbc - abr + abc + abc - acq = pqr - pbc - abr - acq + 2abc = 0$.अतः,$pqr - pbc - abr - acq = -2abc$.अब,व्यंजक $E = \frac{p}{p-a} + \frac{q}{q-b} + \frac{r}{r-c}$ पर विचार करें।मान लीजिए $x = p-a, y = q-b, z = r-c$. तब $p = x+a, q = y+b, r = z+c$.इन मानों को सारणिक के विस्तार में रखने या व्यंजक को सरल करने पर अंतिम उत्तर $2$ प्राप्त होता है।

यदि $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ और $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ है,तो $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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