यदि A और B दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ det(A) = 5 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है। हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $M$ के लिए,$\det(M) = \det(M^T)$ होता है। साथ

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-$3$

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(B) दिया गया है कि $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है। हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $M$ के लिए,$\det(M) = \det(M^T)$ होता है। साथ ही,सारणिक के गुणधर्म के अनुसार $\det(X \cdot Y) = \det(X) \cdot \det(Y)$ होता है। अतः,$\det(B^T \cdot A^T) = \det(B^T) \cdot \det(A^T) = \det(B) \cdot \det(A) = -15$। $\det(A) = 5$ का मान रखने पर: $\det(B) \cdot 5 = -15$। इस प्रकार,$\det(B) = \frac{-15}{5} = -3$।

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है,तो $\det(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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