જો $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S = \left\{ A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & c \\ 1 & a & d \\ 1 & b & e \end{bmatrix} : a, b, c, d, e \in \{0, 1\} \text{ અને } |A| \in \{-1, 1\} \right\}$,જ્યાં $|A|$ એ $A$ નો નિશ્ચાયક દર્શાવે છે. તો $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 31 & 37 & 92 \\ 31 & 58 & 71 \\ 31 & 105 & 24 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x^2+2x & x+2 & 1 \\ 2x+1 & x-1 & 1 \\ x+2 & -1 & 1\end{array}\right|=0$ ના ધન બીજોનો સરવાળો શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & 4 & 6 \\ 2 & 3 & -9 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}5 & 6 & 1 \\ 6 & 4 & 5 \\ 2 & 3 & -9\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & -9 \\ 1-2 x & -8 & -11 \\ 5 & 6 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x=$ . . . . . .