જો alpha એ સમીકરણ x^3+6x^2+5x-42=0 નું વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,સમીકરણ $x^3+6x^2+5x-42=0$ નું વાસ્તવિક બીજ શોધો. $-42$ ના પૂર્ણાંક અવયવો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ માટે: $(2)^3+6(2)^2+5(2)-42 = 8+24+

Vedclass · Accepted Answer

$-105$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,સમીકરણ $x^3+6x^2+5x-42=0$ નું વાસ્તવિક બીજ શોધો. $-42$ ના પૂર્ણાંક અવયવો ચકાસતા,આપણને મળે છે કે $x=2$ માટે: $(2)^3+6(2)^2+5(2)-42 = 8+24+10-42 = 0$. તેથી,$\alpha=2$ એ એક બીજ છે.હવે $\alpha=2$ ને શ્રેણિકમાં મૂકતા:$M = \left[\begin{array}{ccc}2-1 & 2+1 & 2+2 \ 2-2 & 2+3 & 2-3 \ 2+4 & 2-4 & 2+5\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4 \ 0 & 5 & -1 \ 6 & -2 & 7\end{array}ight]$.હવે,નિશ્ચાયક $|M|$ ની ગણતરી કરો:$|M| = 1(5 	imes 7 - (-1) 	imes (-2)) - 3(0 	imes 7 - (-1) 	imes 6) + 4(0 	imes (-2) - 5 	imes 6)$$|M| = 1(35 - 2) - 3(0 + 6) + 4(0 - 30)$$|M| = 1(33) - 3(6) + 4(-30)$$|M| = 33 - 18 - 120 = -105$.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ શું છે?

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

જો $\alpha \neq a, \beta \neq b, \gamma \neq c$ અને $\left|\begin{array}{lll}\alpha & b & c \\ a & \beta & c \\ a & b & \gamma\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{vmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{vmatrix}$ હોય, તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module