જો operatorname{sech}^{-1} x = log 2 અને oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. તેથી,$\cosh^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{20}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{sech}^{-1} x = \cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$. તેથી,$\cosh^{-1} (\frac{1}{x}) = \log 2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} = \cosh(\log 2)$. કારણ કે $\cosh(	heta) = \frac{e^{	heta} + e^{-	heta}}{2}$,તેથી $\frac{1}{x} = \frac{e^{\log 2} + e^{-\log 2}}{2} = \frac{2 + \frac{1}{2}}{2} = \frac{5/2}{2} = \frac{5}{4}$. આમ,$x = \frac{4}{5}$. આપેલ છે કે $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\operatorname{cosech}^{-1} y = \sinh^{-1} (\frac{1}{y}) = -\log 3$. તેથી,$\frac{1}{y} = \sinh(-\log 3) = -\sinh(\log 3)$. કારણ કે $\sinh(	heta) = \frac{e^{	heta} - e^{-	heta}}{2}$,તેથી $\frac{1}{y} = -(\frac{e^{\log 3} - e^{-\log 3}}{2}) = -(\frac{3 - 1/3}{2}) = -(\frac{8/3}{2}) = -\frac{4}{3}$. આમ,$y = -\frac{3}{4}$. તેથી,$x + y = \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16 - 15}{20} = \frac{1}{20}$.

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

Similar Questions

જો $\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sqrt{\csc^2 \alpha + 2\cot \alpha}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કિંમત શોધો: $(\cos 252^{\circ} - \sin 126^{\circ})(\cos 252^{\circ} + \sin 126^{\circ})(\sin^2 126^{\circ} + \sin^2 186^{\circ} + \sin^2 66^{\circ})$

$\sqrt{3} \cot 20^{\circ} - 4 \cos 20^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી $(x, y)$ જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ હોય,તો $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module