જો 10 sin^4 theta + 15 cos^4 theta = 6 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $10 \sin^4 	heta + 15 \cos^4 	heta = 6$. ધારો કે $\sin^2 	heta = t$,તો $\cos^2 	heta = 1 - t$. સમીકરણ $10t^2 + 15(1 - t)^2 = 6$ બને છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $10 \sin^4 	heta + 15 \cos^4 	heta = 6$. ધારો કે $\sin^2 	heta = t$,તો $\cos^2 	heta = 1 - t$. સમીકરણ $10t^2 + 15(1 - t)^2 = 6$ બને છે. $10t^2 + 15(1 - 2t + t^2) = 6$. $10t^2 + 15 - 30t + 15t^2 = 6$. $25t^2 - 30t + 9 = 0$. $(5t - 3)^2 = 0$,તેથી $t = \frac{3}{5}$. આમ,$\sin^2 	heta = \frac{3}{5}$ અને $\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. હવે,$\operatorname{cosec}^2 	heta = \frac{5}{3}$ અને $\sec^2 	heta = \frac{5}{2}$. પદાવલિ $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 	heta + 8 \sec^6 	heta}{16 \sec^8 	heta} = \frac{27(\frac{5}{3})^3 + 8(\frac{5}{2})^3}{16(\frac{5}{2})^4}$. $= \frac{27 	imes \frac{125}{27} + 8 	imes \frac{125}{8}}{16 	imes \frac{625}{16}} = \frac{125 + 125}{625} = \frac{250}{625} = \frac{2}{5}$.

જો $10 \sin^4 \theta + 15 \cos^4 \theta = 6$ હોય,તો $\frac{27 \operatorname{cosec}^6 \theta + 8 \sec^6 \theta}{16 \sec^8 \theta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $\cos ^2 48^{\circ} - \sin ^2 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m \cdot \tan (\theta-30^{\circ})=n \cdot \tan (\theta+120^{\circ})$ હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}=$

$\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} \sin \frac{7\pi}{14} \sin \frac{9\pi}{14} \sin \frac{11\pi}{14} \sin \frac{13\pi}{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\sec \theta + \tan \theta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $2 \theta$ કયા ચરણમાં આવે છે?

જો $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એ લઘુકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓના કોસાઇન હોય,તો $a^2 - 2b - 2c$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module